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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)秋實(shí)學(xué)苑高三（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)秋實(shí)學(xué)苑高三（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），對于任意正實(shí)數(shù)m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）求方程4sinx=f（x）的根的個數(shù)．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)秋實(shí)學(xué)苑高三（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x|x-a|+2x-3
（Ⅰ）當(dāng)a=4，2≤x≤5時，問x分別取何值時，函數(shù)f（x）取得最大值和最小值，并求出相應(yīng)的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在R上恒為增函數(shù)，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）已知常數(shù)a=4，數(shù)列{a_n}滿足，試探求a₁的值，使得數(shù)列{a_n}（n∈N⁺）成等差數(shù)列．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)秋實(shí)學(xué)苑高三（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)個數(shù)；
（2）若對?x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），試證明?x∈（x₁，x₂），使成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時滿足以下條件①對?x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②對?x∈R，都有．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)秋實(shí)學(xué)苑高三（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=a，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且滿足：=3n²a_n+，a_n≠0，n≥2，n∈N^*．
（1）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，求a的值；
（2）確定a的取值集合M，使a∈M時，數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市元氏一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市元氏一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，真命題是（ ）
A．?x∈R，≤0
B．?x∈R，2^x＞x²
C．a(chǎn)+b=0的充要條件是=-1
D．a(chǎn)＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市元氏一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市元氏一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）=，則f[f（）]=（ ）
A．
B．
C．-
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市元氏一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=a^x在[0，1]上的最大值與最小值這和為3，則a=（ ）
A．
B．2
C．4
D．