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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省孝感高中高二（上）9月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某同學(xué)先后隨機(jī)拋擲兩枚正方體骰子，其中a表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，b表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．
（1）求點(diǎn)P（a，b）滿足b²＜4a的概率；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）=（a-1）x²-bx+1為單調(diào)函數(shù)的概率．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省孝感高中高二（上）9月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知以點(diǎn)A（-1，2）為圓心的圓與直線l₁：x+2y+7=0相切．過點(diǎn)B（-2，0）的動直線l與圓A相交與M、N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，直線l與l₁相交于點(diǎn)P．
（I）求圓A的方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅲ）是否為定值，如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省孝感高中高二（上）9月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地，市規(guī)劃部門計(jì)劃利用它建設(shè)一個(gè)供市民休閑健身的小型綠化廣場，如下圖所示是步行小道設(shè)計(jì)方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道．設(shè)計(jì)方案是自主干道交匯點(diǎn)O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x²的一段，在小道上依次以點(diǎn)為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道Ox相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x₁=1（單位：百米）且x_n+1＜x_n．
（1）記以P_n為圓心的圓與主干道Ox切于A_n點(diǎn)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求|OA_n|關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）記⊙P_n的面積為S_n，根據(jù)以往施工經(jīng)驗(yàn)可知，面積為S的圓型小道的施工工時(shí)為（單位：周）．試問5周時(shí)間內(nèi)能否完成前n個(gè)圓型小道的修建？請說明你的理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市贛縣中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合等于（ ）
A．{x|x≤1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|0＜x＜1}

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市贛縣中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知A是銳角△ABC的內(nèi)角，則“cosA=”是“sinA=”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市贛縣中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市贛縣中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=log_a（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則sin²α-sin2α的值等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市贛縣中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞1，b＞1，且lna，，lnb成等比數(shù)列，則ab（ ）
A．有最大值e
B．有最小值e
C．有最大值
D．有最小值

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市贛縣中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2^x-1，則f（log₂10）的值（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市贛縣中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+），則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱
B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱
C．把f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象
D．f（x）的最小正周期為π，且在[0，]上為增函數(shù)