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科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江二中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是＜x＜，則m的取值范圍是    

科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江二中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若拋物線y=x²在點（1，1）處的切線與雙曲線的一條漸近線垂直，則雙曲線的離心率等于    ．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江二中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江二中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=30°，，PC=1，則圓O的半徑等于    ．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江二中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性
（2）若y=f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江二中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設，
（1）若，θ為，的夾角，求cosθ．
（2）若與夾角為60°，那么t為何值時的值最�。�

科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江二中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知電流I與時間t的關系式為I=Asin（ωt+φ）．
（1）如圖是I=Asin（ωt+φ）（ω＞0，）在一個周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（2）如果t在任意一段秒的時間內(nèi)，電流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數(shù)值是多少？

科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江二中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△ABC與直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，AE⊥AB，BC=BD=2AE=2，O為AB的中點．
（1）證明：CO⊥DE；
（2）求二面角C-DE-A的正切值大小．
（3）求B到平面CDE的距離．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江二中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率e=，左右兩個焦分別為F₁、F₂．過右焦點F₂且與軸垂直的
直線與橢圓C相交M、N兩點，且|MN|=1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左頂點為A，下頂點為B，動點P滿足=m-4，（m∈R）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓C上．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江二中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設定義域在[x₁，x₂]的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，C的端點分別為A、B，M是C上的任一點，向量，若x=λx₁+（1-λ）x₂，記向量，現(xiàn)定義“函數(shù)y=f（x）在[x₁，x₂]上可在標準K下線性近似”是指恒成立，其中K是一個正數(shù)．
（1）證明：0≤λ≤1（2）；
（3）請你給出一個標準K的范圍，使得[0，1]上的函數(shù)y=x²（4）與y=x³（5）中有且只有一個可在標準K下線性近似．