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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州二中高三（上）9月周六數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則φ=    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州二中高三（上）9月周六數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△OAC中，B為AC的中點(diǎn)，若，（x，y∈R），則x-y=    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州二中高三（上）9月周六數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜1，則的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州二中高三（上）9月周六數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x），則下列命題：
①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（1，0）對稱；
③函數(shù)y=f（x-1）的圖象與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
④若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立．則函數(shù)y=f（x）以4為周期．其中真命題有    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州二中高三（上）9月周六數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=msinx+cosx（x∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函數(shù)的最小正周期和最值．
（Ⅱ）若，其中A是面積為的銳角△ABC的內(nèi)角，且AB=2，求AC和BC的長．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州二中高三（上）9月周六數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，PC，BC的中點(diǎn)，且PA=PB，AC=BC，求證：（1）AB⊥PC；（2）PE∥平面FGH．


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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州二中高三（上）9月周六數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
（1）當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值，并求其最大值；
（2）若θ為銳角，且，求tanθ的值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州二中高三（上）9月周六數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，BC⊥AB，側(cè)面SAB為正三角形，
AB=BC=4，CD=SD=2．如圖所示．
（1）證明：SD⊥平面SAB；
（2）求三棱錐B-SAD的體積VB-SAD．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州二中高三（上）9月周六數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值為，求a的值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州二中高三（上）9月周六數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=-x2+ax．
（1）函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)ϕ（x）=e2x+aex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)ϕ（x）的最小值．

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