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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{a_n}中，

，若存在實數(shù)λ，使得數(shù)列

為等差數(shù)列，則λ= ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，則線段CD的長為．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
直線l的極坐標方程為C：ρcos（θ-

）=3

，圓C：

（θ為參數(shù)）上的點到直線l的距離值為d，則d的最大值為．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且滿足（2b-c）cosA=acosC
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若|

|=1，求△ABC周長l的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n}中，a₁=3，前n項和為S_n，等比數(shù)列{b_n}各項均為正數(shù)，b₁=1，且b₂+S₂=12，{b_n}的公比q=

．
（1）求a_n與b_n；
（2）證明：

≤

+…+

＜

．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

第26屆世界大學(xué)生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔(dān)任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點．
（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）點M在線段PC上，PM=tPC，試確定t的值，使PA∥平面MQB；
（3）在（2）的條件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小．