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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市培英中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行如圖的程序框圖，若p=4，則輸出的S=    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市培英中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知向量=（2，4），=（1，1），若向量⊥（+λ），則實(shí)數(shù)λ的值是     ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市培英中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市培英中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2sinθ的圓心與點(diǎn)D（1，π）的距離為     ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市培英中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于    ．

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（不等式選講選做題） 若不等式|x+1|+|x-2|＜a無實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是    ．

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函數(shù)的圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求f（x）在處的切線方程．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市培英中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：
版本人教A版人教B版蘇教版北師大版
人數(shù)2015510
（1）從這50名教師中隨機(jī)選出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（2）若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的變分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市培英中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（3）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求二面角D-AE-B的大�。�

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市培英中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）自變量取值區(qū)間A，若其值域區(qū)間也為A，則稱區(qū)間A為f（x）的保值區(qū)間．
（1）求函數(shù)f（x）=x2形如[n，+∞）（n∈R）的保值區(qū)間；
（2）g（x）=x-ln（x+m）的保值區(qū)間是[2，+∞），求m的取值范圍．

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