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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省重點(diǎn)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，且a＞b則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省重點(diǎn)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤，點(diǎn)A、B是它的焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，焦距為2c，靜放在點(diǎn)A的小球（小球的半徑不計(jì)），從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是（ ）
A．4a
B．2（a-c）
C．2（a+c）
D．以上答案均有可能

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省重點(diǎn)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若方程f（x）=x+a有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1]
B．（0，1）
C．[0，+∞）
D．（-∞，1）

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省重點(diǎn)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，把曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省重點(diǎn)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

計(jì)算=    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省重點(diǎn)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列四個(gè)命題中
①?x∈R，2x2-x+1＞0；
②“x＞1且y＞2”是“x+y＞3”的充要條件；
③函數(shù)的最小值為2
其中假命題的為     （將你認(rèn)為是假命題的序號(hào)都填上）．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省重點(diǎn)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

記函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若f（x）=logax且f（9）=2，則f-1（-log92）的值是    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省重點(diǎn)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是簡(jiǎn)易遮陽(yáng)棚，A、B是南北方向上的兩個(gè)定點(diǎn)，正東方向射出的太陽(yáng)光線與地面成40°角，為了使遮陰影面ABD面積最大，遮陽(yáng)棚ABC與地面所成的角的大小為    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省重點(diǎn)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下：第k棵樹(shù)種植在點(diǎn)Pk（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1，當(dāng)k≥2時(shí)，T（a）表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案第2012棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省重點(diǎn)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ωx+2sinωx•cosωx+ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ） 求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 利用五點(diǎn)法作出f（x）在[-，]上的圖象．

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