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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2，則該數(shù)列的前15項(xiàng)的和S15=    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一船以每小時15 km的速度向東航行，船在A處看到一燈塔M在北偏東60°方向，行駛4 h后，船到達(dá)B處，看到這個燈塔在北偏東15°方向，這時船與燈塔的距離為    km．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足，則an=    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*），且對任意m、n∈N*都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；  ②f（m+1，1）=2f（m，1）．
給出以下三個結(jié)論：（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26．
其中正確的個數(shù)為    ．

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn．已知a10=30，a20=50．
（Ⅰ）求通項(xiàng)an；
（Ⅱ）若Sn=242，求n．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且b1+b3=5，b1b3=4，
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若an=log2bn+3，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13
（Ⅰ）求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底面ABCD對角線的交點(diǎn)．
（1）求直線BC1和平面AA1C1C所成的角；
（2）求證：平面AA1C1C⊥平面AB1D1．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an＞0，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對任意n∈N+，有2Sn=p（2a+an-1）（p為常數(shù)）．
（1）求p和a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=|cosx+sinx|．
（1）畫出函數(shù)在x∈[]的簡圖；
（2）寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；試問：當(dāng)x為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？
（3）若x是△ABC的一個內(nèi)角，且y2=1，試判斷△ABC的形狀．

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