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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：填空題

=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：填空題

閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=f（x），滿足，對(duì)一切x∈R都成立，又知當(dāng)（1，3]時(shí)，f（x）=2^-x，則f（2013）=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=2，，B=60°．
（I）求c及△ABC的面積S；
（II）求sin（2A+C）．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．E，F(xiàn)，G分別為線段PC，PD，BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD．
（1）求證：AP∥平面EFG；
（2）在線段PB上確定一點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，試給出證明．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

甲乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，他們?cè)O(shè)計(jì)成績(jī)的分布列如下：

甲				乙
環(huán)數(shù)	8	9	10	環(huán)數(shù)	8	9	10
概率				概率

（1）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率．
（2）若兩個(gè)射手各射擊1次，記所得的環(huán)數(shù)之和為ξ，求ξ的分布列和期望．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF₂垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F₂三點(diǎn)的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點(diǎn)F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．
．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍．