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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為R、圓心角為的扇形金屬材料中剪出一個(gè)長方形EPQF，并且EP與∠AOB的平分線OC平行，設(shè)∠POC=θ．
（1）試寫出用θ表示長方形EPQF的面積S（θ）的函數(shù)；
（2）在余下的邊角料中在剪出兩個(gè)圓（如圖所示），試問當(dāng)矩形EPQF的面積最大時(shí)，能否由這個(gè)矩形和兩個(gè)圓組成一個(gè)有上下底面的圓柱？如果可能，求出此時(shí)圓柱的體積．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）設(shè)n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（2）設(shè)n為偶數(shù)，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）設(shè)n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x（x-1）（x-a）（a∈R），f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為A（α，f（α）），B（β，f（β）），線段AB的中點(diǎn)為M．
（1）如果函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）圖象的對稱中心；
（2）如果M點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）證明：點(diǎn)M也在函數(shù)f（x）的圖象上，且M為函數(shù)f（x）圖象的對稱中心．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）第一周周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9.9）（解析版） 題型：選擇題

已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y=，x＞2}，則CuP=（ ）
A．[，+∞）
B．（0，）
C．（0，+∞）
D．（-∞，0）∪（，+∞）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）第一周周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9.9）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={x||x-a|＜1}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，A∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．{a|0≤a≤6}
B．{a|a≤2，或a≥4
C．{a|a≤0，或a≥6}
D．{a|2≤a≤4}

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）第一周周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9.9）（解析版） 題型：選擇題

“”是“tanx=1”成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）第一周周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9.9）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：?m∈R，m+1≤0，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q為假命題，p∨q為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A．m≥2
B．m≤-2或-1＜m＜2
C．m≤-2或m≥2
D．-2≤m≤2

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）第一周周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9.9）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?）
A．（，1）
B．（，∞）
C．（1，+∞）
D．（，1）∪（1，+∞）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）第一周周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9.9）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=，則f（3）的值為（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．2

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）第一周周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9.9）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞0，b＞0，且ab=1，α=a+，β=b+，則α+β的最小值為（ ）
A．8
B．9
C．10
D．12

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