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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省佛山一中高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知集合

，B={x|x²?m≤0}，“x∈A”是“x∈B”的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省佛山一中高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}，滿足a₁=1，

（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列

的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省佛山一中高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4．E，F(xiàn)分別在線段BC和AD上，EF∥AB，將矩形ABEF沿EF折起．記折起后的矩形為MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．

（Ⅰ）求證：NC∥平面MFD；
（Ⅱ）若EC=3，求證：ND⊥FC；
（Ⅲ）求四面體NFEC體積的最大值．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省佛山一中高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池（如圖），由于地形限制，長(zhǎng)、寬都不能超過(guò)16米，如果池外圈周壁建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米248元，池底建造間價(jià)為每平方米80元，池壁的厚度忽略不計(jì)，
試設(shè)計(jì)污水池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低造價(jià)．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省佛山一中高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中c=2，且

．
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）設(shè)圓O過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)P位于劣弧

上，∠PAB=θ，用θ的三角函數(shù)表示三角形△PAC的面積，并求△PAC面積最大值．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省佛山一中高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{b_n}滿足：b_n=na_n，且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為（n-1）S_n+2n（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求證：數(shù)列{S_n+2}是等比數(shù)列；
（3）抽去數(shù)列{a_n}中的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第7項(xiàng)，…，第3n-2項(xiàng)，…余下的項(xiàng)順序不變，組成一個(gè)新數(shù)列{c_n}，若{c_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，求證：