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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求cos（α+β）的值．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四面體ABCD中，AB=AC=DB=DC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AC上，且．
（1）若EF∥平面ABD，求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）求證：平面BCD⊥平面AED．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，AB=CP=2，BC=3，∠P+∠B=π，記∠B=α．
（1）試用α表示AP的長(zhǎng)；
（2）求四邊形ABCP的面積的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)α的值．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x-1）2+y2=16，圓C2：（x+1）2+y2=1，點(diǎn)S為圓C1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將坐標(biāo)平面折疊，使得圓心C2（-1，0）恰與點(diǎn)S重合，折痕與直線SC1交于點(diǎn)P．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)S作圓C2的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，求MN的最小值；
（3）設(shè)過(guò)圓心C2（-1，0）的直線交圓C1于點(diǎn)A、B，以點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)的兩條切線交于點(diǎn)Q，求證：點(diǎn)Q在定直線上．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知整數(shù)列{an}滿足a3=-1，a7=4，前6項(xiàng)依次成等差數(shù)列，從第5項(xiàng)起依次成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求出所有的正整數(shù)m，使得am+am+1+am+2=amam+1am+2．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若?x≥1，f（x）＜g（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：“方程f（x）-g（x）=ax（a＞0）有唯一解”的充要條件是“a=1”．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省肇慶一中高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列給出的對(duì)象中，能表示集合的是（ ）
A．一切很大的數(shù)
B．無(wú)限接近零的數(shù)
C．聰明的人
D．方程x2=2的實(shí)數(shù)根

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省肇慶一中高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

集合{1，2，3}的真子集的個(gè)數(shù)為（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省肇慶一中高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，則正確表示集合M={-1，0，1}和N={x|-1≤x≤1}關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省肇慶一中高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ）
A．f（x）=x，
B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
C．，g（x）=|x|
D．f（x）=0，

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同步練習(xí)冊(cè)答案