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科目： 來源：2012-2013學年山西大學附中高二（上）暑假考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）的最小正周期為π，且f（-x）=f（x），則（ ）
A．f（x）在單調遞減
B．f（x）在（，）單調遞減
C．f（x）在（0，）單調遞增
D．f（x）在（，）單調遞增

科目： 來源：2012-2013學年山西大學附中高二（上）暑假考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設A₁，A₂，A₃，A₄是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，若（λ∈R），（μ∈R），且，則稱A₃，A₄調和分割A₁，A₂，已知點C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）調和分割點A（0，0），B（1，0），則下面說法正確的是（ ）
A．C可能是線段AB的中點
B．D可能是線段AB的中點
C．C，D可能同時在線段AB上
D．C，D不可能同時在線段AB的延長線上

科目： 來源：2012-2013學年山西大學附中高二（上）暑假考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設a_n=sin，S_n=a₁+a₂+…+a_n，在S₁，S₂，…S₁₀₀中，正數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．25
B．50
C．75
D．100

科目： 來源：2012-2013學年山西大學附中高二（上）暑假考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x³．又函數(shù)g（x）=|xcos（πx）|，則函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）在上的零點個數(shù)為（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 來源：2012-2013學年山西大學附中高二（上）暑假考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設等差數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項和分別為S_n、T_n，若對任意自然數(shù)n都有=，則+的值為     ．

科目： 來源：2012-2013學年山西大學附中高二（上）暑假考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年山西大學附中高二（上）暑假考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知x＞-1，求的最小值為    ．

科目： 來源：2012-2013學年山西大學附中高二（上）暑假考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年山西大學附中高二（上）暑假考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，∠A=，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點，且滿足=，則的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學年山西大學附中高二（上）暑假考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．
（1）若sinC+sin（B-A）=sin2A，試判斷△ABC的形狀；
（2）若△ABC的面積S=3，且c=，C=，求a，b的值．