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科目： 來源：2012-2013學年山西大學附中高二（上）暑假考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設平面內(nèi)的向量，，，點P是直線OM上的一個動點，且，求的坐標及∠APB的余弦值．

科目： 來源：2012-2013學年山西大學附中高二（上）暑假考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=6cos²sinωx-3（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）=，且x∈（-），求f（x+1）的值．

科目： 來源：2012-2013學年山西大學附中高二（上）暑假考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足；對任意a，b∈（0，+∞），都有f（b）=f（a）-f（），且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）如果f（3）=1，解不等式f（x）-f（）＞2．

科目： 來源：2012-2013學年山西大學附中高二（上）暑假考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₂a_n=S₂+S_n對一切正整數(shù)n都成立．
（Ⅰ）求a₁，a₂的值；
（Ⅱ）設a₁＞0，數(shù)列的前n項和為T_n，當n為何值時，T_n最大？并求出T_n的最大值．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省深圳外國語學校高三（上）9月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年廣東省深圳外國語學校高三（上）9月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）
A．（0，1]
B．（0，+∞）
C．[1，+∞）
D．（1，+∞）

科目： 來源：2012-2013學年廣東省深圳外國語學校高三（上）9月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點，則（ ）
A．++=
B．-+=
C．+-=
D．--=

科目： 來源：2012-2013學年廣東省深圳外國語學校高三（上）9月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列說法錯誤的是（ ）
A．如果命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
B．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”；
C．若命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則¬p：?x∈R，x²-x+1≥0；
D．“”是“θ=30°”的充分不必要條件

科目： 來源：2012-2013學年廣東省深圳外國語學校高三（上）9月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年廣東省深圳外國語學校高三（上）9月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0＜x＜1時，f（x）=lgx．設，，則（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b