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科目： 來源：2012-2013學年廣東省深圳外國語學校高三（上）9月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在實數(shù)x，使f（x）=x成立，則稱x為f（x）的不動點．
（1）當a=2，b=-2時，求f（x）的不動點．
（2）若對于任何實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省深圳外國語學校高三（上）9月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某廠家擬在2010年舉行促銷活動，經(jīng)調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足x=3-（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件．已知2010年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1）將2010年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2010年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省深圳外國語學校高三（上）9月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=1-an（n∈N*）．各項為正數(shù)的數(shù)列{bn}中，
對于一切n∈N*，有，且b1=1，b2=2，b3=3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{anbn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜2．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省深圳外國語學校高三（上）9月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值點和極值；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值．
（3）當a=時，是否同時存在實數(shù)m和M（m＜M），使得對每一個t∈[m，M]，直線y=t與曲線y=f（x），x∈[1，2]都有公共點？若存在，求出最小的實數(shù)m和最大的實數(shù)M；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安市白鷺洲中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lg（2x-x2）}，則M∩N為（ ）
A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．[2，+∞）
D．[1，+∞）

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科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安市白鷺洲中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“非空集合M不是P的子集”的充要條件是（ ）
A．?x∈M，x∉P
B．?x∈P，x∈M
C．?x1∈M，x1∈P又?x2∈M，x2∉P
D．?x∈M，x∉P

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科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安市白鷺洲中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安市白鷺洲中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0時，有f（x1）＞f（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a＞
B．a≥
C．a≤
D．a＜

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科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安市白鷺洲中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則下列選項錯誤的是（ ）

A．①是f（x-1）的圖象
B．②是f（-x）的圖象
C．③是f（|x|）的圖象
D．④是|f（x）|的圖象

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科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安市白鷺洲中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若關于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，1）∪（3，+∞）
B．（1，3）
C．（-∞，-3）∪（-1，+∞）
D．（-3，-1）

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