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科目:
來源:2011-2012學年江西省南昌三中高三(上)第三次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
函數(shù)f(x)的定義域為D,若對于任意x
1,x
2∈D,當x
1<x
2時,都有f(x
1)≤f(x
2),則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù).設函數(shù)f(x)為定義在[0,1]上的非減函數(shù),且滿足以下三個條件:
①f(0)=0;②f(1-x)+f(x)=1x∈[0,1]; ③當

時,

恒成立.則

=
.
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科目:
來源:2011-2012學年江西省南昌三中高三(上)第三次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在一次數(shù)學考試中,第21題和第22題為選做題.規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題.設4名考生選做每一道題的概率均為

.
(1)求其中甲、乙兩名學生選做同一道題的概率;
(2)設這4名考生中選做第22題的學生個數(shù)為ξ,求ξ的概率分布及數(shù)學期望.
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科目:
來源:2011-2012學年江西省南昌三中高三(上)第三次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)

的圖象與y軸的交點為(0,1),它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為(x
,2)和(x
+2π,-2).
(1)求f(x)的解析式及x
的值;
(2)若銳角θ滿足

,求f(4θ)的值.
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科目:
來源:2011-2012學年江西省南昌三中高三(上)第三次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設函數(shù)f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若對任意的x∈[0,3],都有f(x)<c2成立,求c的取值范圍.
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科目:
來源:2011-2012學年江西省南昌三中高三(上)第三次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知向量

,設函數(shù)

.
(1)求f(x)的最小正周期與單調遞減區(qū)間
(2)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,若f(A)=4,b=1,△ABC的面積為

,求a的值.
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科目:
來源:2011-2012學年江西省南昌三中高三(上)第三次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}中,

,點(n,2a
n+1-a
n)在直線y=x上,n∈N
*.
(1)令b
n=a
n+1-a
n-1,證明:{b
n}為等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(3)設S
n、T
n分別為數(shù)列{a
n}、{b
n}的前n項和,是否存在實數(shù)λ,使得數(shù)列

為等差數(shù)列?若存在,求出λ的值,并給出證明;若不存在,說明理由.
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科目:
來源:2011-2012學年江西省南昌三中高三(上)第三次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)

(a為實常數(shù)).
(Ⅰ)當a=1時,求函數(shù)g(x)=f(x)-2x的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)上無極值,求a的取值范圍;
(Ⅲ)已知n∈N
*且n≥3,求證:

.
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科目:
來源:2012-2013學年北京市通州區(qū)潞河中學高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版)
題型:選擇題
已知集合A={x|x2-2x-3=0},那么滿足B⊆A的集合B有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:
來源:2012-2013學年北京市通州區(qū)潞河中學高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版)
題型:選擇題
函數(shù)

的定義域是( )
A.(1,2)
B.[1,4]
C.[1,2)
D.(1,2]
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科目:
來源:2012-2013學年北京市通州區(qū)潞河中學高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版)
題型:選擇題
函數(shù)f(x)=2x+3x的零點所在的一個區(qū)間是( )
A.(-2,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)
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