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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

△ABC中，三邊a，b，c成等比數(shù)列，A=60°，則=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

關(guān)于x的三次函數(shù)y=f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為P、Q，其中P為原點(diǎn)，Q在曲線上，則曲線y=f（x）的切線斜率的最大值的最小值為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a₃a₆=55，a₂+a₇=16
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}滿足等式a_n=（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某航空公司進(jìn)行空乘人員的招聘，記錄了前來應(yīng)聘的6名男生和9名女生的身高，數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如圖（單位：cm），應(yīng)聘者獲知：男性身高在區(qū)間[174，182]，女性身高在區(qū)間[164，172]的才能進(jìn)入招聘的下一環(huán)節(jié)．
（1）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)從能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的應(yīng)聘者中抽取2人，記X為抽取到的男生人數(shù)，求X的分布列及期望．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且，E是SA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面BED⊥平面SAB；
（2）求直線SA與平面BED所成角的大�。�

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：的離心率為，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求的最小值，并求此時(shí)圓T的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M，N的任意一點(diǎn)，且直線MP，NP分別與x軸交于點(diǎn)R，S，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：|OR|•|OS|為定值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)曲線y=f（x）在與x軸交點(diǎn)處的切線為y=4x-12，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）設(shè)，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）設(shè)h（x）=lnf′（x），若對一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），求直線與曲線C 相交所得的弦長．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）解不等式f（x）＞1；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最大值．