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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交BC于點E，AB=2AC，
（1）求證：BE=2AD；
（2）求函數(shù)AC=1，EC=2時，求AD的長．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三（上）起點數(shù)學(xué)試卷（理科）（鐘祥一中命題）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z=，則1+z+z2=（ ）
A．0
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三（上）起點數(shù)學(xué)試卷（理科）（鐘祥一中命題）（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題中的假命題是（ ）
A．存在這樣的α、β，使得cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
B．不存在無窮多個α、β，使得cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
C．對于任意的α、β，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
D．不存在這樣的α、β，使得cos（α+β）≠cosαcosβ-sinαsinβ

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三（上）起點數(shù)學(xué)試卷（理科）（鐘祥一中命題）（解析版） 題型：選擇題

若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”，現(xiàn)從0，1，2，3，4，5，6這七個數(shù)字中任取3個數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有（ ）
A．105個
B．70個
C．55個
D．40個

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三（上）起點數(shù)學(xué)試卷（理科）（鐘祥一中命題）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ）

A．3
B．-6
C．10
D．-15

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三（上）起點數(shù)學(xué)試卷（理科）（鐘祥一中命題）（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩名運(yùn)動員，在某項測試中的8次成績?nèi)缜o葉圖所示，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動員這項測試成績的平均數(shù)，s1，s2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動員這項測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三（上）起點數(shù)學(xué)試卷（理科）（鐘祥一中命題）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（x∈R），正項等比數(shù)列{an}滿足a50=1，則f（lna1）+f（lna2）+…+f（lna99）=（ ）
A．99
B．101
C．
D．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三（上）起點數(shù)學(xué)試卷（理科）（鐘祥一中命題）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時，f（x）=1-2x2，函數(shù)g（x）=lg|x-2|，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-6，12]內(nèi)零點的個數(shù)為（ ）
A．18
B．19
C．20
D．17

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三（上）起點數(shù)學(xué)試卷（理科）（鐘祥一中命題）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面斜坐標(biāo)系XOY中，∠xoy=θ，平面上任意一點P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)這樣定義：若（其中分別是X軸，Y軸同方向的單位向量）．則P點的斜坐標(biāo)為（x，y），向量的斜坐標(biāo)為（x，y）．有以下結(jié)論：
①若θ=60°，P（2，-1）則
②若P（x1，y1），Q（x2，y2），則
③若=（x1，y1），=（x2，y2），則
④若θ=60°，以O(shè)為圓心，1為半徑的圓的斜坐標(biāo)方程為x2+y2+xy-1=0
其中正確的結(jié)論個數(shù)為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三（上）起點數(shù)學(xué)試卷（理科）（鐘祥一中命題）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y∈R且x2+y2=1，a，b∈R為常數(shù)，則（ ）
A．t有最大值也有最小值
B．t有最大值無最小值
C．t有最小值無最大值
D．t既無最大值也無最小值

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