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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三（上）起點(diǎn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（鐘祥一中命題）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若f（x）是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，證明：f（x1）+f（x2）＞3-2ln2．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三（上）起點(diǎn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（鐘祥一中命題）（解析版） 題型：解答題

已知F是橢圓的左焦點(diǎn)，A是橢圓短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)B在x軸上，AB⊥AF，A、B、F三點(diǎn)確定的圓C恰好與直線相切．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)O為橢圓的中心，過(guò)F點(diǎn)作直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，在橢圓上是否存在點(diǎn)T，使得，如果存在，則求點(diǎn)T的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三（上）起點(diǎn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（鐘祥一中命題）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足a1=1且．
（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：an≥2（n≥2）
（2）設(shè)，證明數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和
（3）已知不等式ln（1+x）＜x對(duì)x＞0成立，證明：（n≥1）（其中無(wú)理數(shù)e=2.71828…）

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={2，5}，則B∪（∁UA）=（ ）
A．{5}
B．{1，2，5}
C．{1，2，3，4，5}
D．∅

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，則P（ξ≤0）=（ ）
A．0.16
B．0.32
C．0.68
D．0.84

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

9名乒乓球運(yùn)動(dòng)員，男5名，女4名，現(xiàn)要從中選出2名男隊(duì)員、2名女隊(duì)員進(jìn)行混合雙打比賽，不同的配對(duì)方法共有（ ）
A．60種
B．84種
C．120種
D．240種

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“-2≤a≤2”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+1=0有虛根”的．
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若η～B（2，p），且，則P（0≤η≤1）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列結(jié)論：
（1）在回歸分析中，可用指數(shù)系數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；
（2）在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；
（3）在回歸分析中，可用相關(guān)系數(shù)r的值判斷模型的擬合效果，r越大，模型的擬合效果越好；
（4）在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明模型的擬合精度越高．
以上結(jié)論中，正確的有（ ）個(gè)．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：?m∈R，sinm=，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A．m≥2
B．m≤-2
C．m≤-2或m≥2
D．-2≤m≤2

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