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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市信豐中學(xué)高三（上）第二次半月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f（2x+1）定義域?yàn)閇2，3]，則y=f（x+1）的定義域是    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市信豐中學(xué)高三（上）第二次半月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=x3-3x+a有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市信豐中學(xué)高三（上）第二次半月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a為銳角，若cos（a+）=，則sin（2a+）的值為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市信豐中學(xué)高三（上）第二次半月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，集合B={x|x2-ax+a-1＜0}，p：x∈A，q：X∈B，若￢q是￢p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市信豐中學(xué)高三（上）第二次半月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)M為平面內(nèi)一些向量組成的集合，若對(duì)任意正實(shí)數(shù)λ和向量∈M，都有M，則稱M為“點(diǎn)射域”，在此基礎(chǔ)上給出下列四個(gè)向量集合：①{（x，y）|y≥x2}；②{（x，y）|}；③{（x，y）|x2+y2-2y≥0}；④{（x，y）|3x2+2y2-12＜0}．其中平面向量的集合為“點(diǎn)射域”的序號(hào)是    ．

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已知函數(shù)f（x）=cosx
（1）當(dāng)x時(shí)，化簡(jiǎn)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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已知函數(shù)f（x）=（x-k）ex．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市信豐中學(xué)高三（上）第二次半月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x2-x-a+1對(duì)任意a∈（0，+∞）都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市信豐中學(xué)高三（上）第二次半月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

由于衛(wèi)生的要求游泳池要經(jīng)常換水（進(jìn)一些干凈的水同時(shí)放掉一些臟水），游泳池的水深經(jīng)常變化，已知泰州某浴場(chǎng)的水深y（米）是時(shí)間t（0≤t≤24），（單位小時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（t），下表是某日各時(shí)的水深數(shù)據(jù)經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)的曲線y=f（t）可近似地看成函數(shù)y=Acosωt+b
t（時(shí)）3691215182124
y（米）2 52 0152024921511992 5
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)水深大于2米時(shí)才對(duì)游泳愛好者開放，請(qǐng)依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00至晚上20：00之間，有多少時(shí)間可供游泳愛好者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市信豐中學(xué)高三（上）第二次半月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存 在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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