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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市五華縣高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最小值為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市五華縣高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系xoy 中，已知曲線C₁：（t為參數(shù)）與曲線C₂：（θ為參數(shù)，a＞0 ） 有一個公共點在X軸上，則a等于    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市五華縣高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，若 PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，則BD等于    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市五華縣高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其圖象經(jīng)過點．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知，且，，求f（α-β）的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市五華縣高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

第30屆奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行，當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者．將這20名志愿者的身高如下莖葉圖（單位：cm）：
若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”．
（Ⅰ）用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，如果從這5人中隨機(jī)選2人，那么至少有1人是“高個子”的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有“高個子”中隨機(jī)選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市五華縣高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，PA=AD=2，AC=1．
（Ⅰ）證明PC⊥AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市五華縣高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)正項等比數(shù)列{a_n}的首項，前n項和為S_n，且2¹⁰S₃₀-（2¹⁰+1）S₂₀+S₁₀=0．
（Ⅰ）求{a_n}的通項；
（Ⅱ）求{nS_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市五華縣高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為，右頂點為D（2，0），設(shè)點．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；
（3）過原點O的直線交橢圓于點B，C，求△ABC面積的最大值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市五華縣高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=kx，
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≥g（x）在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（3）求證：．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省黔西南州望謨?nèi)�中高二（上�?月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示程序框圖，若輸出的結(jié)果y的值為1，則輸入的x的值的集合為（ ）

A．{3}
B．{2，3}
C．{}
D．