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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州一中高三（上）第二次練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知命題P：函數(shù)在（-∞，1]內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，命題Q：函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x在R上單調(diào)遞增；
（1）若命題Q為真，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（2）若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州一中高三（上）第二次練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并寫(xiě)出使f（x）取最大值是x的集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若．求a的最小值．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州一中高三（上）第二次練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

因客流量臨時(shí)增大，某鞋店擬用一個(gè)高為50cm（即EF=50cm）的平面鏡自制一個(gè)豎直擺放的簡(jiǎn)易鞋鏡．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般顧客AB的眼睛B到地面的距離x（cm）在區(qū)間[140，180]內(nèi)．設(shè)支架FG高為h（0＜h＜90）cm，AG=100cm，顧客可視的鏡像范圍為CD（如圖所示），記CD的長(zhǎng)度為y（y=GD-GC）．
（1）當(dāng)h=40cm時(shí)，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和y的最大值；
（2）當(dāng)顧客的鞋A在鏡中的像A₁滿足不等關(guān)系GC＜GA₁≤GD（不計(jì)鞋長(zhǎng)）時(shí)，稱(chēng)顧客可在鏡中看到自己的鞋，若一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋，試求h的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州一中高三（上）第二次練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)x（x∈R），其中m＞0．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）已知函數(shù)f（x）有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，x₁，x₂，且x₁＜x₂，若對(duì)任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州一中高三（上）第二次練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=-1，當(dāng)n≥3，n∈N^*時(shí)，．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在k∈N^*，使得n≥k時(shí)，不等式S_n+（2λ-1）a_n+8λ≥4對(duì)任意實(shí)數(shù)λ∈[0，1]恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在x軸上是否存在定點(diǎn)A，使得三點(diǎn)、、（其中n、m、k是互不相等的正整數(shù)且n＞m＞k≥2）到定點(diǎn)A的距離相等？若存在，求出點(diǎn)A及正整數(shù)n、m、k；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市城東中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，已知 a=4，b=6，B=60°，則sinA 的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市城東中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市城東中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市城東中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市城東中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分別是（ ）
A．
B．-2，2π
C．
D．-2，π