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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市邛崍二中高二（下）第12次周考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

A，B，C三種零件，其中B種零件300個，C種零件200個，采用分層抽樣方法抽取一個容量為45的樣本，A種零件被抽取20個，C種零件被抽取10個，三種零件總共有    個．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市邛崍二中高二（下）第12次周考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

極坐標(biāo)系中，直線l的方程為ρsinθ=3，則點(diǎn)到直線l的距離為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市邛崍二中高二（下）第12次周考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若點(diǎn)P（x，y）是曲線上任意一點(diǎn)，則的最小值為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市邛崍二中高二（下）第12次周考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列四個命題中，真命題的序號為    ．
①的最小值為2；
②一個物體的運(yùn)動方程為s=1-t+t2其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是5米/秒；
③函數(shù)y=x3+x的遞增區(qū)間是（-∞，+∞）；
④若f（x）=sinα-cosx，則f′（α）等于sinα+cosα．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市邛崍二中高二（下）第12次周考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在圓心角為90°的扇形中，以圓心O為起點(diǎn)作射線OC，求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率．

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對自行車運(yùn)動員甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下：
甲273830373531
乙332938342836
（Ⅰ）求出甲、乙的平均速度；
（Ⅱ）求出甲、乙的方差，并以此判斷選誰參加某項(xiàng)重大比賽更合適．

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設(shè)函數(shù)，
（1）對于任意實(shí)數(shù)x，f'（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市邛崍二中高二（下）第12次周考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在（1）和（2）中可以任選一題作答
（1）在曲線C1：（θ為參數(shù)）上求一點(diǎn)，使它到直線C2：（t為參數(shù)）的距離最小，并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)和最小距離．
（2）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為：．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l相交于A，B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市邛崍二中高二（下）第12次周考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）對一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知某圓的極坐標(biāo)方程是
求：
（1）求圓的普通方程和一個參數(shù)方程；
（2）圓上所有點(diǎn)（x，y）中xy的最大值和最小值．

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