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科目： 來源：2012-2013學(xué)年全國100所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{a_n}中，，若存在實數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列，則λ=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年全國100所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知定義域為R的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2^x-1，則=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年全國100所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年全國100所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，是一個由三根細(xì)鐵桿PA，PB，PC組成的支架，三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，一個半徑為1的球放在支架上，則球心到P的距離為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年全國100所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的面積S滿足，且，與的夾角為θ．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值及最小值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年全國100所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年全國100所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱A₁B₁C₁-ABC的三視圖，主視圖和側(cè)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點M是A₁B₁的中點．
（I）求證：B₁C∥平面AC₁M；
（II）求證：平面AC₁M⊥平面AA₁B₁B．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年全國100所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，焦距為4，離心率為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M，又點A和B在橢圓上，且M分有向線段所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年全國100所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點O，且在點（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（Ⅰ）求實數(shù)b，c的值；  
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P、Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年全國100所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）圓O是△ABC的外接圓，過點C的圓的切線與AB的延長線交于點D，，AB=BC=3，求BD以及AC的長．
（2）已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為，曲線C₁，C₂相交于A，B兩點
（I）把曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（II）求弦AB的長度．
（3）已知a，b，c都是正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，求證：a²+b²+c²＞（a-b+c）²．