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科目: 來源:2012-2013學年江蘇省南京市金陵中學高三(上)學情調(diào)研數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,CP是圓O的切線,P為切點,直線CO交圓O于A,B兩點,AD⊥CP,垂足為D.
求證:∠DAP=∠BAP.
B.選修4-2:矩陣與變換
設(shè)a>0,b>0,若矩陣A=把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:=1.
(1)求a,b的值;(2)求矩陣A的逆矩陣A-1
C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中,已知圓C:ρ=4cosθ被直線l:ρsin(θ-\frac{π}{6})=a截得的弦長為2求實數(shù)a的值.
D.選修4-5:不等式選講已知a,b是正數(shù),求證:a2+4b2≥4.

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科目: 來源:2012-2013學年江蘇省南京市金陵中學高三(上)學情調(diào)研數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC=PA=1,AD=3,E是PB的中點.
(1)求證:AE⊥平面PBC;
(2)求二面角B-PC-D的余弦值.

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科目: 來源:2012-2013學年江蘇省南京市金陵中學高三(上)學情調(diào)研數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

在一個盒子中有大小一樣的7個球,球上分別標有數(shù)字1,1,2,2,2,3,3.現(xiàn)從盒子中同時摸出3個球,設(shè)隨機變量X為摸出的3個球上的數(shù)字和.
(1)求概率P(X≥7);
(2)求X的概率分布列,并求其數(shù)學期望E(X).

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市新龍中學高一(上)月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},則(∁UM)∪N=( )
A.{2}
B.{3}
C.{2,3,4}
D.{0,1,2,3,4}

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市新龍中學高一(上)月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為( )
(1)y1=,y2=x-5;
(2)y1=,y2=;
(3)f(x)=x,g(x)=;
(4)f(x)=,F(xiàn)(x)=x3;
(5)f1(x)=,f2(x)=2x-5.
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(4)
D.(3)(5)

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市新龍中學高一(上)月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)且最小值為5,那么f(x)在區(qū)間[-7,-3]上是( )
A.增函數(shù)且最小值為-5
B.增函數(shù)且最大值為-5
C.減函數(shù)且最小值為-5
D.減函數(shù)且最大值為-5

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市新龍中學高一(上)月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

當0<a<1時,在同一坐標系中,函數(shù)y=a-x與y=logax的圖象是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市新龍中學高一(上)月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如果二次函數(shù)y=x2+mx+(m+3)有兩個不同的零點,則m的取值范圍是( )
A.(-2,6)
B.[-2,6]
C.{-2,6}
D.(-∞,-2)∪(6,+∞)

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市新龍中學高一(上)月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

三個數(shù)0.76,60.7,log0.76的大小關(guān)系為( )
A.0.76<log0.76<60.7
B.0.76<60.7<log0.76
C.log0.76<60.7<0.76
D.log0.76<0.76<60.7

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市新龍中學高一(上)月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

若函數(shù)y=loga(x+b)(a>0,a≠1)的圖象過兩點(-1,0)和(0,1),則( )
A.a(chǎn)=2,b=2
B.a(chǎn)=3,b=2
C.a(chǎn)=2,b=1
D.a(chǎn)=2,b=3

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