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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高三（上）9月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，P點在平面ABCD內(nèi)的射影為A，且PA=AB=2，E為PD中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）證明：平面PCD⊥平面PAD．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高三（上）9月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 （解析版） 題型：解答題

在一個矩形體育館的一角MAN內(nèi)（如圖所示），用長為a的圍欄設置一個運動器材儲存區(qū)域，已知B是墻角線AM上的一點，C是墻角線AN上的一點．
（1）若BC=a=10，求儲存區(qū)域三角形ABC面積的最大值；
（2）若AB=AC=10，在折線MBCN內(nèi)選一點D，使DB+DC=a=20，求儲存區(qū)域四邊形DBAC面積的最大值．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高三（上）9月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 （解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：的左頂點為A，左、右焦點分別為F₁、F₂，且圓C：過A，F(xiàn)₂兩點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設直線PF₂的傾斜角為α，直線PF₁的傾斜角為β，當β-α=時，證明：點P在一定圓上．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高三（上）9月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 （解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設g（x）=x²-2bx+4-ln2，當a=1時，若對任意的x₁，x₂∈[1，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)），f（x₁）≥g（x₂），求實數(shù)b的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高三（上）9月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 （解析版） 題型：解答題

設，其中c，c₁，c₂，…，c_k為非零常數(shù)，數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，前n項和為S_n，對于任意的正整數(shù)n，a_n+S_n=f_k（n）．
（1）若k=0，求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{a_n}能成等差數(shù)列．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高三（上）9月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 （解析版） 題型：解答題

（選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．[選修4-1：幾何證明選講]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點（不與點A，C重合），延長BD至點E．
求證：AD的延長線平分∠CDE
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣
（1）求A的逆矩陣A^-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
已知曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ，以極點為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長度．
D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
設a，b，c均為正實數(shù)，求證：．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高三（上）9月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 （解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高三（上）9月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 （解析版） 題型：解答題

已知整數(shù)n≥4，集合M={1，2，3，…，n}的所有3個元素的子集記為．
（1）當n=5時，求集合中所有元素之和．
（2）設m_i為A_i中的最小元素，設P_n=，試求P_n．

科目： 來源：2012-2013學年山東省青島二中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（x²+2）（）⁵的展開式的常數(shù)項是（ ）
A．-3
B．-2
C．2
D．3

科目： 來源：2012-2013學年山東省青島二中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題