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科目：
來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案共有 種．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽，若每人都選擇其中兩個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的概率是 （結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫（單位：℃）數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是[20.5，26.5]，樣本數(shù)據(jù)的分組為[20.5，21.5），[21.5，22.5），[22.5，23.5），[23.5，24.5），[24.5，25.5），[25.5，26.5]．已知樣本中平均氣溫低于22.5℃的城市個(gè)數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個(gè)數(shù)為
．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
某漁船要對(duì)下月是否出海做出決策，如出海后遇到好天氣，可得收益6000元，如出海后天氣變壞將損失8000元，若不出海，無論天氣如何都將承擔(dān)1000元損失費(fèi)，據(jù)氣象部門的預(yù)測(cè)下月好天的概率為0.6，天氣變壞的概率為0.4，則該漁船應(yīng)選擇 （填“出�！被颉安怀龊！保�
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
（Ⅰ）估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率；
（Ⅱ）這兩種品牌產(chǎn)品中，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某單位最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參加了其中一組．在參加活動(dòng)的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%．登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的
，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%．為了了解各組不同的年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本．試確定
（Ⅰ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；
（Ⅱ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)．
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來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在某校舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，全體參賽學(xué)生的競(jìng)賽成績近似服從正態(tài)分布N（70，100）．已知成績?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生有12名．
（Ⅰ）試問此次參賽學(xué)生總數(shù)約為多少人？
（Ⅱ）若該校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競(jìng)賽成績排在前50名的學(xué)生，試問設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線約為多少分？可共查閱的（部分）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表Φ（x
）=P（x＜x
）
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來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
近年來，某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，先隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱總計(jì)1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）；
| “廚余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 |
| 廚余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
| 可回收物 | 30 | 240 | 30 |
| 其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
（1）試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率；
（2）試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率；
（3）假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a，b，c，其中a＞0，a+b+c=600．當(dāng)數(shù)據(jù)a，b，c的方差s
2最大時(shí)，寫出a，b，c的值（結(jié)論不要求證明），并求此時(shí)s
2的值．
（求：S
2=
[
+
+…+
]，其中
為數(shù)據(jù)x
1，x
2，…，x
n的平均數(shù)）
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來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的將數(shù)量X（單位：mm）對(duì)工期的影響如下表：
| 降水量X | X＜300 | 300≤X＜700 | 700≤X＜900 | X≥900 |
| 工期延誤天數(shù)Y | | 2 | 6 | 10 |
歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0.3，0.7，0.9，求：
（I）工期延誤天數(shù)Y的均值與方差；
（Ⅱ）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率．
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來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某單位招聘面試，每次從試題庫隨機(jī)調(diào)用一道試題，若調(diào)用的是A類型試題，則使用后該試題回庫，并增補(bǔ)一道A類試題和一道B類型試題入庫，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是B類型試題，則使用后該試題回庫，此次調(diào)題工作結(jié)束．試題庫中現(xiàn)共有n+m道試題，其中有n道A類型試題和m道B類型試題，以X表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫中A類試題的數(shù)量．
（Ⅰ）求X=n+2的概率；
（Ⅱ）設(shè)m=n，求X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）
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