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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州一中高三（上）11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

當(dāng)時，不等式4^x＜log_ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州一中高三（上）11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州一中高三（上）11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州一中高三（上）11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，A為坐標(biāo)原點，A_n為函數(shù)y=f（x）圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N^*）的點，向量，向量i=（1，0），設(shè)θ_n為向量a_n與向量i的夾角，則滿足的最大整數(shù)n是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州一中高三（上）11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，他們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，
如：…，則第n（n≥3）行第3個數(shù)字是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州一中高三（上）11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖為函數(shù)f（x）=（0＜x＜1）的圖象，其在點M（t，f（t））處的切線為l，l與y軸和直線y=1分別交于點P、Q，點N（0，1），若△PQN的面積為b時的點M恰好有兩個，則b的取值范圍為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州一中高三（上）11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a∈R，滿足，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC三內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c且，求f（x）在（0，B]上的值域．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州一中高三（上）11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是邊長為1的正三角形，M、N分別是邊AB、AC上的點，線段MN經(jīng)過△ABC的中心G，設(shè)ÐMGA=a（）
（1）試將△AGM、△AGN的面積（分別記為S₁與S₂）表示為a的函數(shù)．
（2）求y=的最大值與最小值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州一中高三（上）11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

隨著機構(gòu)改革開作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人（140＜2a＜420，且a為偶數(shù)），每人每年可創(chuàng)利b萬元．據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬元，但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費，并且該公司正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州一中高三（上）11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，S_n為其前n項和．
（1）若S₄，S₁₀，S₇成等差數(shù)列，證明a₁，a₇，a₄也成等差數(shù)列；
（2）設(shè)，，b_n=λa_n-n²，若數(shù)列{b_n}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．