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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高中高三（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知．
（1）求證：tanB=3tanA；
（2）若cosC=，求A的值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高中高三（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且2an+1=Sn+2（n∈N*）．
（1）求a2，a3的值，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）解不等式（n∈N*）．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高中高三（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）如果對f（x2）f（）＞kg（x）中的任意x∈[1，4]，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高中高三（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

某校為擴大教學(xué)規(guī)模，從今年起擴大招生，現(xiàn)有學(xué)生人數(shù)為b人，以后學(xué)生人數(shù)年增長率為4.9‰．該校今年年初有舊實驗設(shè)備a套，其中需要換掉的舊設(shè)備占了一半．學(xué)校決定每年以當(dāng)年年初設(shè)備數(shù)量的10%的增長率增加新設(shè)備，同時每年換掉x套的舊設(shè)備．
（1）如果10年后該校學(xué)生的人均占有設(shè)備的比率正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)更換的舊設(shè)備是多少套？
（2）依照（1）的更換速度，共需多少年能更換所有需要更換的舊設(shè)備？下列數(shù)據(jù)供計算時參考：
1.19≈2.361.00499≈1.04
1.110≈2.591.004910≈1.05
1.111≈2.851.004911≈1.06

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高中高三（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|ax-2|+blnx（x＞0，實數(shù)a，b為常數(shù)）．
（1）若a=1，f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）若a≥2，b=1，求方程在（0，1]上解的個數(shù)．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省盤錦第二高級中學(xué)高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，，，b=1，則三角形ABC的面積是（ ）
A．1
B．2
C．
D．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省盤錦第二高級中學(xué)高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+n，則下面哪一個數(shù)是這個數(shù)列的一項（ ）
A．18
B．21
C．25
D．30

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省盤錦第二高級中學(xué)高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{an}中，a2=1，a3=3，則S4值是（ ）
A．12
B．10
C．8
D．6

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省盤錦第二高級中學(xué)高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列{an}中，a5=33，a45=153，則201是該數(shù)列的第（ ）項．
A．60
B．61
C．62
D．63

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省盤錦第二高級中學(xué)高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊邊長分別為a，b，c，若，則cosB=（ ）
A．
B．
C．
D．

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