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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市五華縣皇華中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點，A₁A=AB=2，BC=3．
（1）求證：AB₁∥平面BC₁D；
（2） 求四棱錐B-AA₁C₁D的體積．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市五華縣皇華中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點P（0，2）的直線交橢圓C于A，B兩點，求△AOB（O為原點）面積的最大值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市五華縣皇華中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)x²+bx+a（a，b∈R），且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象過原點．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的圖象在x=3處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺一中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺一中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（ ）
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺一中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺一中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=10，AD=5，AA₁=4．分別過BC、A₁D₁的兩個平行截面將長方體分成    三部分，其體積分別記為V₁=，V₂=，V₃=．若V₁：V₂：V₃=1：3：1，則截面A₁EFD₁的面積為（ ）

A．
B．
C．20
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺一中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺一中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AA₁和B₁B的中點，則D₁F與CE所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺一中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，直線l₁：ax-y+b=0與l₂：bx-y+a=0（ab≠0，a≠b）的圖象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．