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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺一中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．，求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺一中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．

（Ⅰ）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）設(shè)E為BC的中點(diǎn)，求與夾角的余弦值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺一中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓x²+y²=25，△ABC內(nèi)接于此圓，A點(diǎn)的坐標(biāo)（3，4），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若△ABC的重心是，求直線BC的方程；（三角形重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，并且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對邊中點(diǎn)距離的兩倍）
（2）若直線AB與直線AC的傾斜角互補(bǔ)，求證：直線BC的斜率為定值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺一中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知以點(diǎn)A（-1，2）為圓心的圓與直線l₁：x+2y+7=0相切．過點(diǎn)B（-2，0）的動直線l與圓A相交與M、N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，直線l與l₁相交于點(diǎn)P．
（I）求圓A的方程；
（Ⅱ）當(dāng)時，求直線l的方程；
（Ⅲ）是否為定值，如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺一中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地，市規(guī)劃部門計(jì)劃利用它建設(shè)一個供市民休閑健身的小型綠化廣場，如下圖所示是步行小道設(shè)計(jì)方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道．設(shè)計(jì)方案是自主干道交匯點(diǎn)O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x²的一段，在小道上依次以點(diǎn)為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道Ox相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x₁=1（單位：百米）且x_n+1＜x_n．
（1）記以P_n為圓心的圓與主干道Ox切于A_n點(diǎn)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求|OA_n|關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）記⊙P_n的面積為S_n，根據(jù)以往施工經(jīng)驗(yàn)可知，面積為S的圓型小道的施工工時為（單位：周）．試問5周時間內(nèi)能否完成前n個圓型小道的修建？請說明你的理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省黔西南州普安一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=（）^x的反函數(shù)的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省黔西南州普安一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=，若函數(shù)y=f（x）-2有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．-4
B．-2
C．2
D．4

科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省黔西南州普安一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若log_a2＜0（a＞0，且a≠1），則函數(shù)f（x）=log_a（x+1）的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省黔西南州普安一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x²，函數(shù)g（x）=，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的與x軸交點(diǎn)的個數(shù)為（ ）
A．5
B．7
C．8
D．10

科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省黔西南州普安一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題