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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市盱眙縣新馬高級中學(xué)高三（上）11月迎第一次市調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐E-ABCD中，EA=EB，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD．
（Ⅰ）求證：AB⊥ED；
（Ⅱ）線段EA上是否存在點F，使DF∥平面BCE？若存在，求出

；若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+b+1（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．設(shè)f（x）=

．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，且經(jīng)過點P（1，

）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為圓心，MF為半徑作圓M．問點M滿足什么條件時，圓M與y軸有兩個交點？
（3）設(shè)圓M與y軸交于D、E兩點，求點D、E距離的最大值．

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某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面（如圖所示）上進行開發(fā)建設(shè)，陰影部分為一公共設(shè)施建設(shè)不能開發(fā)，且要求用欄柵隔開（欄柵要求在一直線上），公共設(shè)施邊界為曲線f（x）=1-ax²（a＞0）的一部分，欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點M、N，交曲線于點P，設(shè)P（t，f（t））．
（1）將△OMN（O為坐標原點）的面積S表示成t的函數(shù)S（t）；
（2）若在t=

處，S（t）取得最小值，求此時a的值及S（t）的最小值．

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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，數(shù)列{a_n²}的前n項和為T_n，滿足a₁=1，

，其中p為常數(shù)．
（1）求p的值及數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）①是否存在正整數(shù)n，m，k（n＜m＜k），使得a_n，a_m，a_k成等差數(shù)列？若存在，指出n，m，k的關(guān)系；若不存在，請說明理由；
②若對于任意的正整數(shù)n，都有a_n，2^xa_n+1，2^ya_n+2成等差數(shù)列，求出實數(shù)x，y的值．

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（矩陣與變換）
已知矩陣

，若矩陣A把直線l：x+2y-1=0變?yōu)橹本€l'，求直線l'的方程．

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（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）：
設(shè)點P在曲線ρsinθ=2上，點Q在曲線ρ=-2cosθ上，求|PQ|的最小值．

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甲、乙、丙三名射擊運動員射中目標的概率分別為

（0＜a＜1），三人各射擊一次，擊中目標的次數(shù)記為ξ．
（1）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知

，n∈N^*．
（1）若g（x）=f₄（x）+2f₅（x）+3f₆（x），求g（x）中含x²項的系數(shù)；
（2）若p_n是f_n（x）展開式中所有無理項的系數(shù)和，數(shù)列{a_n}是各項都大于1的數(shù)組成的數(shù)列，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：p_n（a₁a₂…a_n+1）≥（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n）．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|y=lnx}，集合B={-2，-1，1，2}，則A∩B=（）
A．（1，2）
B．{1，2}
C．{-1，-2}
D．（0，+∞）

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