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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

甲、乙兩人獨(dú)立解同一個(gè)問題，甲解出這個(gè)問題的概率是p1，乙解出這個(gè)問題的概率是p2，那么恰好有一人解出這個(gè)問題的概率是    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，令an=lgxn，則a1+a2+…+a99的值為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

曲線y=x2+3在點(diǎn)（1，4）處的切線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A、B，向圓x2+y2+2x-8=0內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在△AOB內(nèi)的概率是    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)有兩個(gè)命題p、q，其中命題p：對(duì)于任意的x∈R，不等式ax2+2x+1＞0恒成立；命題q：f（x）=（4a-3）x在R上為減函數(shù)．如果兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

學(xué)校推薦學(xué)生參加某著名高校的自主招生考試，經(jīng)過申請、資格認(rèn)定后初選，已確定甲班有4名同學(xué)入圍，還有包括乙班在內(nèi)的三個(gè)班各有2名同學(xué)入圍，若要從這些入圍的同學(xué)中隨機(jī)選出4名同學(xué)參加該校的自主招生考試．
（1）求在已知甲班恰有2名同學(xué)入選的條件下乙班有同學(xué)入選的概率；
（2）求甲班入選人數(shù)X的期望．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知（m＞0），若¬p是¬q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)．
（1）若f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）在x=1取得極值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=asinx-x+b（a、b均為正常數(shù)）．
（1）證明函數(shù)f（x）在（0，a+b]內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在處有極值，對(duì)于一切，不等式f（x）＞sinx+cosx總成立，求b的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+x2-ax（a，x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上不是單調(diào)函數(shù)，試求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)，如果存在a∈（-∞，-1]，對(duì)任意x∈（-1，b]（b＞-1）都有h（x）≥0成立，試求b的最大值．

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