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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省鳳陽(yáng)藝榮高考輔導(dǎo)學(xué)校高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）=ln（x²-3x-4）的單調(diào)遞減區(qū)間是．

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設(shè)sin（

+θ）=

，則sin2θ= ．

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已知函數(shù)y=f（x）的圖象在x=4處的切線方程是y=-2x+9，則f（4）-f′（4）= ．

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若關(guān)于x的方程x²+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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給出下列五個(gè)命題：
①若f′（x）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x處取得極值；
②若m≥-1，則函數(shù)

的值域?yàn)镽；
③“a=1”是“函數(shù)

在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件．
④函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（l-x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
⑤“x₁＞1且x₂＞2”是“x₁+x₂＞3且x₁x₂＞2”的充要條件；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省鳳陽(yáng)藝榮高考輔導(dǎo)學(xué)校高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知

．
（Ⅰ）求

的值
（Ⅱ）把

用tanα表示出來，并求其值．

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設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=ax+

+b（a＞0）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=

，求a，b的值．

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已知函數(shù)

為奇函數(shù)．
（I）求實(shí)數(shù)m的值；
（II）求使f（x）=-1成立的x值．

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已知f（x）是二次函數(shù)，f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x²恒成立．
（I）求f（x）的解析表達(dá)式；
（II）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜-2lnx．

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某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈持續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：
①f（x）=p•q^x；
②f（x）=px²+qx+1；
③f（x）=x（x-q）²+p．（以上三式中p、q均為常數(shù)，且q＞1）
（I）為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)，為什么？
（Ⅱ）若f（0）=4，f（2）=6，求出所選函數(shù)f（x）的解析式（注：函數(shù)定義域是[0，5]．其中x=0表示8月1日，x=1表示9月1日，…，以此類推）；
（Ⅲ）為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟(jì)效益，當(dāng)?shù)卣?jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該海鮮將在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌．

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