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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省百所重點(diǎn)高中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），則的最小值為    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省百所重點(diǎn)高中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2cos（B-C）=4sinB•sinC-1．
（1）求A；
（2）若a=3，sin=，求b．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省百所重點(diǎn)高中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a2+a7=-23，a3+a8=-29．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an+bn}是首項(xiàng)為1，公比為c的等比數(shù)列，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省百所重點(diǎn)高中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，兩海上航線相交于島A，若已知AB=100海里，甲漁船從A島撤離，沿AC方向以50海里/小時(shí)的速度行駛，同時(shí)乙巡航船從B碼頭出發(fā)，沿BA方向以v海里/小時(shí)的速度行駛，至A島即停止前行（甲船仍繼續(xù)行駛）（兩船的船長(zhǎng)忽略不計(jì)），
（1）求甲、乙兩船的最近距離（用含v的式子表示）；
（2）若甲、乙兩船開(kāi)始行駛到甲、乙兩船相距最近時(shí)所用時(shí)間為t小時(shí)，問(wèn)v為何值時(shí)t最大？

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省百所重點(diǎn)高中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)f（x），若f（x）=x，則稱(chēng)x為f（x）的：“不動(dòng)點(diǎn)”；若f[f（x）]=x，則稱(chēng)x為f（x）的“穩(wěn)定點(diǎn)”．函數(shù)f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即A={x|f[f（x）]=x}．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求證：B=∅；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=3x+4，求集合A和B，并分析能否根據(jù)（1）（2）中的結(jié)論判斷A=B恒成立？若能，請(qǐng)給出證明，若不能，請(qǐng)舉以反例．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省百所重點(diǎn)高中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)M（1，0），N（4，0）的距離之比為．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+3與曲線W交于A，B兩點(diǎn)，在曲線W上是否存在一點(diǎn)Q，使得，若存在，求出此時(shí)直線l的斜率；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省百所重點(diǎn)高中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C．設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點(diǎn)，如果在曲線C上存在點(diǎn)M（x，y），使得：①；②曲線C在M處的切線平行于直線AB，則稱(chēng)函數(shù)F（x）存在“中值相依切線”．
試問(wèn)：函數(shù)f（x）是否存在“中值相依切線”，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林一中高一（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，則a的值為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．-1

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林一中高一（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x2≤9}，則P∩M=（ ）
A．{1，2}
B．{0，1，2}
C．{1，2，3}
D．{0，1，2，3}

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林一中高一（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，則∁U（M∪N）=（ ）
A．{1，2，3}
B．{2}
C．{1，2，3}
D．{4}

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