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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市永康市明珠學(xué)校高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在三角形ABC中，已知AB=4，AC=1，△ABC的面積為，則BC的長為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市永康市明珠學(xué)校高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則f（2009）=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市永康市明珠學(xué)校高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

觀察如圖所示幾何體的三視圖：俯視圖是邊長為4cm的正方形，中間是直徑為2cm的圓，正視圖矩形高為8cm，該幾何體的表面積為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市永康市明珠學(xué)校高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

非零向量，滿足，，則與的夾角的最小值是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市永康市明珠學(xué)校高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市永康市明珠學(xué)校高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=1，EF∥BC且AE=2EB，G為BC中點(diǎn)，K為△ADF的外心，沿EF將矩形折成一個120°的二面角A-EF-B，則此時KG的長是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市永康市明珠學(xué)校高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給定正整數(shù)n（n≥2）按右圖方式構(gòu)成倒立三角形數(shù)表，第一行依次寫上數(shù)l，2，3，…，n，在第一行的每相鄰兩個數(shù)正中間的下方寫上這兩個數(shù)之和，得到第二行的數(shù)（比上一行少一個數(shù)），依此類推，最后一行（第n行）只有一個數(shù)，例如n=6時數(shù)表如圖所，則當(dāng)n=2009時最后一行的數(shù)是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市永康市明珠學(xué)校高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量=（a，b），=（b，c）．
（1）若向量，求滿足的角B的值；
（2）若=2b²，且A-C=，求cosB的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市永康市明珠學(xué)校高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}滿足 a_n=2a_n-1+2ⁿ+1（n∈N，n≥2），a₃=27．
（Ⅰ）求a₁，a₂的值；
（Ⅱ）記，是否存在一個實數(shù)t，使數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列？若存在，求出實數(shù)t；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市永康市明珠學(xué)校高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°，M是線段PD上的一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PAC；      
（Ⅱ）求二面角D-PC-A的正切值；
（Ⅲ）試確定點(diǎn)M的位置，使直線MA與平面PCD所成角θ的正弦值為．