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科目：
來源：2012-2013學年安徽省黃山市休寧中學高三（上）數(shù)學綜合練習試卷1（文科）（解析版）
題型：填空題
給出下面四個命題：
①m=3是直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件；
②b=
是a，b，c三個數(shù)成等比數(shù)列的既不充分又非必要條件；
③p、q為簡單命題，則“p且q為假命題”是“p或q為假命題”的必要不充分條件；
④兩個向量相等是這兩個向量共線的充分非必要條件．
其中真命題的序號是
（寫出所有真命題的序號）．
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科目：
來源：2012-2013學年安徽省黃山市休寧中學高三（上）數(shù)學綜合練習試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
已知點A（1，1），B（1，-1），C（
cosθ，
sinθ）（θ∈R），O為坐標原點．
（1）若|
|=
，求sin2θ的值；
（2）若實數(shù)m，n滿足m
+n
=
，求（m-3）
2+n
2的最大值．
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科目：
來源：2012-2013學年安徽省黃山市休寧中學高三（上）數(shù)學綜合練習試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
第16屆亞運會將于2010年11月12日至27日在中國廣州進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關？
（3）如果從喜歡運動的女志原者中（其中恰有4人會外語），抽取2名負責翻譯工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
參考公式：
，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
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科目：
來源：2012-2013學年安徽省黃山市休寧中學高三（上）數(shù)學綜合練習試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
已知中心在坐標原點、焦點在x軸上橢圓的離心率
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線y=x+2相切．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設橢圓的左，右焦點分別是F
1和F
2，直線l
1過F
2且與x軸垂直，動直線l
2與y軸垂直，l
2交l
1于點P，求線段PF
1的垂直平分線與l
2的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型．
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科目：
來源：2012-2013學年安徽省黃山市休寧中學高三（上）數(shù)學綜合練習試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖是某直三棱柱（側棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數(shù)據(jù)如圖所示．
（Ⅰ）求出該幾何體的體積．
（Ⅱ）若N是BC的中點，求證：AN∥平面CME；
（Ⅲ）求證：平面BDE⊥平面BCD．
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科目：
來源：2012-2013學年安徽省黃山市休寧中學高三（上）數(shù)學綜合練習試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤
．
（Ⅰ）當cosθ=0時，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
（Ⅱ）要使函數(shù)f（x）的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
（Ⅲ）若對（II）中所求的取值范圍內的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）內都是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2012-2013學年安徽省黃山市休寧中學高三（上）數(shù)學綜合練習試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列a1，a2，…a30，其中a1，a2，…a10，是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；列a10，a11，…a20，是公差為d的等差數(shù)列；a20，a21，…a30，是公差為d2的等差數(shù)列（d≠0）．
（1）若a20=40，求d；
（2）試寫出a30關于d的關系式，并求a30的取值范圍；
（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得a30，a31，…a40，是公差為d3的等差數(shù)列，…，依此類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列．提出同（2）類似的問題（（2）應當作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的結論？
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科目：
來源：2012-2013學年浙江省紹興一中分校高三（上）10月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，那么集合（CUA）∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜3}
B．{x|-1＜x＜3}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＞3}
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科目：
來源：2012-2013學年浙江省紹興一中分校高三（上）10月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在等比數(shù)列{an}中，a2010=8a2007，則公比q的值為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．8
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科目：
來源：2012-2013學年浙江省紹興一中分校高三（上）10月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=cos4x是（ ）
A．最小正周期為
的奇函數(shù)
B．最小正周期為2π的奇函數(shù)
C．最小正周期為
的偶函數(shù)
D．最小正周期為2π的偶函數(shù)
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