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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知,B={x|x2-2x+1-m2≤0,m>0},
(1)若m=2,求A∩B;
(2)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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△ABC中,AC=3,三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列.
(1)若,求AB;
(2)求的最大值.

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD為正方形,在四邊形ADPQ中,PD∥QA.又QA⊥平面ABCD,
(1)證明:PQ⊥平面DCQ;
(2)CP上是否存在一點(diǎn)R,使QR∥平面ABCD,若存在,請(qǐng)求出R的位置,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某啤酒廠為適應(yīng)市場(chǎng)需要,2011年起引進(jìn)葡萄酒生產(chǎn)線,同時(shí)生產(chǎn)啤酒和葡萄酒,2011年啤酒生產(chǎn)量為16000噸,葡萄酒生產(chǎn)量1000噸.該廠計(jì)劃從2012年起每年啤酒的生產(chǎn)量比上一年減少50%,葡萄酒生產(chǎn)量比上一年增加100%,試問(wèn):
(1)哪一年啤酒與葡萄酒的年生產(chǎn)量之和最低?
(2)從2011年起(包括2011年),經(jīng)過(guò)多少年葡萄酒的生產(chǎn)總量不低于該廠啤酒與葡萄酒生產(chǎn)總量之和的?(生產(chǎn)總量是指各年年產(chǎn)量之和)

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),且f(1)=1,f(-2)=4.
(1)求a、b的值;
(2)已知定點(diǎn)A(1,0),設(shè)點(diǎn)P(x,y)是函數(shù)y=f(x)(x<-1)圖象上的任意一點(diǎn),求|AP|的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)x∈[1,2]時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an},對(duì)任意n∈N*都有(kn+b)(a1+an)+p=2(a1+a2…+an),(其中k、b、p是常數(shù)).
(1)當(dāng)k=0,b=3,p=-4時(shí),求a1+a2+a3+…+an;
(2)當(dāng)k=1,b=0,p=0時(shí),若a3=3,a9=15,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)若數(shù)列{an}中任意(不同)兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng),則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.當(dāng)k=1,b=0,p=0時(shí),設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a2-a1=2,試問(wèn):是否存在這樣的“封閉數(shù)列”{an},使得對(duì)任意n∈N*,都有Sn≠0,且.若存在,求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1的所有取值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程為:,將此方程化為直角坐標(biāo)方程,并求圓心的極坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,ABCD-A1B1C1D1是長(zhǎng)方體,已知AB=3,AD=4,AA1=2,M是棱A1D1的中點(diǎn),求直線AM與平面BB1D1D所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

袋中有4個(gè)紅球,3個(gè)黑球,從袋中隨機(jī)地抽取4個(gè)球,設(shè)取到一個(gè)紅球得2分,取到一個(gè)黑球得1分.
(1)求得分X不大于6的概率;
(2)求得分X的數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x-sinx,數(shù)列{an}滿足an+1=f(an).
(1)若a1=2,試比較a2與a3的大小;
(2)若0<a1<1,求證:0<an<1對(duì)任意n∈N*恒成立.

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