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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a3+a4=4，a6+a7=16，則公差d=    ，S9=    ．

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在△ABC中，若，△ABC的面積為2，則角B=    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足：f（1）=a（0＜a≤1），且則f（2）=    （用a表示），若，則a=    ．

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已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞增．當(dāng)x∈[1-a，+∞）時(shí)，不等式f（x-2a）+f（x）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求sin（C-A）的值．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，an+1=3Sn+1，n∈N*．
（Ⅰ）寫(xiě)出a2，a3的值，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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函數(shù)部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

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已知函數(shù)f（x）=2ax2+4x-3-a，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值；
（Ⅱ）如果函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x-aex，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若?x∈R，f（x）≤0成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給定一個(gè)n項(xiàng)的實(shí)數(shù)列，任意選取一個(gè)實(shí)數(shù)c，變換T（c）將數(shù)列a1，a2，…，an變換為數(shù)列|a1-c|，|a2-c|，…，|an-c|，再將得到的數(shù)列繼續(xù)實(shí)施這樣的變換，這樣的變換可以連續(xù)進(jìn)行多次，并且每次所選擇的實(shí)數(shù)c可以不相同，第k（k∈N*）次變換記為T(mén)k（ck），其中ck為第k次變換時(shí)選擇的實(shí)數(shù)．如果通過(guò)k次變換后，數(shù)列中的各項(xiàng)均為0，則稱(chēng)T1（c1），T2（c2），…，Tk（ck）為“k次歸零變換”
（Ⅰ）對(duì)數(shù)列：1，2，4，8，分別寫(xiě)出經(jīng)變換T1（2），T2（3），T3（4）后得到的數(shù)列；
（Ⅱ）對(duì)數(shù)列：1，3，5，7，給出一個(gè)“k次歸零變換”，其中k≤4；
（Ⅲ）證明：對(duì)任意n項(xiàng)數(shù)列，都存在“n次歸零變換”．

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