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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京43中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)A到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱(chēng)為點(diǎn)A到圖形C的距離．已知點(diǎn)A（1，0），圓C：x2+2x+y2=0，那么平面內(nèi)到圓C的距離與到點(diǎn)A的距離之差為1的點(diǎn)的軌跡是（ ）
A．.雙曲線的一支
B．.橢圓
C．拋物線
D．射線

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京43中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，PT為圓O的切線，T為切點(diǎn)，∠ATM=，圓O的面積為2π，則PA=    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京43中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

曲線y=x（3lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京43中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x2的系數(shù)是    （用數(shù)字作答）．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京43中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知命題p：“m≥1”；命題q：“2m2-9m+10＜0”，若p且q為假，p或q為真，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京43中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線x2-=1的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則•最小值為     ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京43中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F且傾斜角為θ的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，設(shè)|AF|=a，|BF|=b，則：
①若θ=60°且a＞b，則的值為    ；②a+b=    （用p和θ表示）．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京43中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

盒中裝有7個(gè)零件，其中2個(gè)是使用過(guò)的，另外5個(gè)未經(jīng)使用．
（Ⅰ）從盒中每次隨機(jī)抽取1個(gè)零件，每次觀察后都將零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用過(guò)的零件的概率；
（Ⅱ）從盒中隨機(jī)抽取2個(gè)零件，使用后放回盒中，記此時(shí)盒中使用過(guò)的零件個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京43中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB1∥面BDC1；
（Ⅱ）求二面角C1-BD-C的余弦值；
（Ⅲ）在側(cè)棱AA1上是否存在點(diǎn)P，使得CP⊥面BDC1？并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京43中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在（0，1]上的最大值是-1，求a的值．

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