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科目：
來源：2012-2013學(xué)年北京43中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
橢圓
的離心率為
，且過點（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+m與橢圓C交于兩點A，B，O為坐標(biāo)原點，若△OAB為直角三角形，求m的值．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年北京43中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求a與b滿足的關(guān)系式；
（Ⅱ）若a＞1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若a＞3，函數(shù)g（x）=a
2x
2+3，若存在m
1，
，使得|f（m
1）-g（m
2）|＜9成立，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年北京43中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線P：x2=2py （p＞0）．
（Ⅰ）若拋物線上點M（m，2）到焦點F的距離為3．
（ⅰ）求拋物線P的方程；
（ⅱ）設(shè)拋物線P的準(zhǔn)線與y軸的交點為E，過E作拋物線P的切線，求此切線方程；
（Ⅱ）設(shè)過焦點F的動直線l交拋物線于A，B兩點，連接AO，BO并延長分別交拋物線的準(zhǔn)線于C，D兩點，求證：以CD為直徑的圓過焦點F．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）
題型：填空題
已知全集U={1，2，3，4，5}，集合P={1，2，3}，Q={2，3，4}，那么CU（P∪Q）= ．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）
題型：填空題
已知復(fù)數(shù)
（i為虛數(shù)單位），那么|z|=
．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）
題型：填空題
命題“
．”的否定是
．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）
題型：填空題
雙曲線
的漸近線方程為
．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）
題型：填空題
若函數(shù)f（x）=x2+ax在x∈[1，3]是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）
題型：填空題
數(shù)列{an}為正項等比數(shù)列，若a2=1，且an+an+1=6an-1（n∈N，n≥2），則此數(shù)列的前4項和S4= ．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）
題型：填空題
“a∈[2，+∞）”是“實系數(shù)一元二次方程x2-ax+1=0有實根”的 條件（從“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中選出符合題意的一個填空）．
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