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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓

的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，其右焦點(diǎn)F₂與拋物線

的焦點(diǎn)重合，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與F₂構(gòu)成正三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)橢圓C的中心作一條直線與其相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形PF₁QF₂面積最大時(shí)，求

的值．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某公司生產(chǎn)2010年上海世博會(huì)的科技紀(jì)念品，已知生產(chǎn)x（x∈N^*）萬(wàn)件紀(jì)念品的收入函數(shù)為

（單位：萬(wàn)元），其成本由固定成本和可變成本兩部分構(gòu)成，其中固定成本為5萬(wàn)元，可變成本與生產(chǎn)的紀(jì)念品的件數(shù)x成正比，又知該公司生產(chǎn)10萬(wàn)件產(chǎn)品時(shí)，花費(fèi)的可變成本為20萬(wàn)元．（利潤(rùn)=收入-成本）
（1）求利潤(rùn)函數(shù)P（x）；
（2）當(dāng)生產(chǎn)多少萬(wàn)件紀(jì)念品時(shí)，該公司能夠取得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a=x²-x+1，b=x²-2x，c=2x-1，若a，b，c分別為△ABC的相應(yīng)三邊長(zhǎng)，
（1）求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）求△ABC的最大內(nèi)角；
（3）設(shè)△ABC的外接圓半徑為R，內(nèi)切圓半徑為r，求