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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫一中高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷.（理科）（解析版） 題型：解答題

某種商品每件進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)20元，每天可賣出48件．若售價(jià)降低，銷售量可以增加，且售價(jià)降低x（0≤x≤8）元時(shí)，每天多賣出的件數(shù)與x2+x成正比．已知商品售價(jià)降低3元時(shí)，一天可多賣出36件．
（1）試將該商品一天的銷售利潤表示成x的函數(shù)；
（2）該商品售價(jià)為多少元時(shí)一天的銷售利潤最大？

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫一中高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷.（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=e2x+|ex-a|，（a為實(shí)數(shù)，x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（2）若g（x）=xa在（0，+∞）單調(diào)減，求滿足不等式f（x）＞a2的x的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）的值域（用a表示）．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫一中高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷.（理科）（解析版） 題型：解答題

已知奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=1處取得極大值2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）對(duì)于區(qū)間[-2，2]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實(shí)數(shù)c的最小值；
（3）若關(guān)于p的一元二次方程p2-2mp+4=0兩個(gè)根均大于1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫一中高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷.（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a，b∈R，若所對(duì)應(yīng)的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，求實(shí)數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫一中高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷.（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox方向?yàn)闃O軸，選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為
（1）求直線l的傾斜角；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫一中高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷.（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩名乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行比賽，采用五局三勝制．若每一局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為．現(xiàn)已完成一局比賽，乙暫時(shí)以1：0領(lǐng)先．
（1）求甲獲得這次比賽勝利的概率；
（2）設(shè)比賽結(jié)束時(shí)比賽的局?jǐn)?shù)為X，求隨機(jī)變量X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫一中高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷.（理科）（解析版） 題型：解答題

已知多項(xiàng)式．
（1）求f（1）及f（-1）的值；
（2）試探求對(duì)一切整數(shù)n，f（n）是否一定是整數(shù)？并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省天水市成功高考學(xué)校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x2+x-6≤0}，則P∩Q等于（ ）
A．{2}
B．{1，2}
C．{2，3}
D．{1，2，3}

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省天水市成功高考學(xué)校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M={（x，y）|x2+y2=1}，N={（x，y）|y=x2}，則集合M∩N的子集個(gè)數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省天水市成功高考學(xué)校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={1，2}，則滿足A∪B={1，2，3}的集合B的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8

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