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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年上海市同濟(jì)大學(xué)二附中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)單調(diào)遞減,若x1+x2>0,則f(x1)+f(x2)的值( )
A.恒為負(fù)值
B.恒等于零
C.恒為正值
D.無(wú)法確定正負(fù)
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年上海市同濟(jì)大學(xué)二附中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊,已知tanC=

,c=

,又△ABC的面積為S
△ABC=

,求a+b的值.
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年上海市同濟(jì)大學(xué)二附中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
在正四棱錐P-ABCD中(如圖),若異面直線PA與BC所成角的正切值為2,底面邊長(zhǎng)AB=4.
(1)求側(cè)棱與底面ABCD所成角的大。
(2)求四棱錐P-ABCD的體積.

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來(lái)源:2012-2013學(xué)年上海市同濟(jì)大學(xué)二附中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
某投資公司計(jì)劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)y與投資量x成正比例,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)y與投資量x的算術(shù)平方根成正比例,其關(guān)系如圖2,(注:利潤(rùn)與投資量單位:萬(wàn)元)
(1)分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該公司已有10萬(wàn)元資金,并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中,問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使公司獲得最大利潤(rùn)?其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

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來(lái)源:2012-2013學(xué)年上海市同濟(jì)大學(xué)二附中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)

的距離等于點(diǎn)M到直線

的距離的

倍,記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為W,過(guò)點(diǎn)A(a,0)(a>0)作一條斜率為k(k<0)的直線交曲線W于B,C兩點(diǎn),且交y軸于點(diǎn)D.
(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡,并指出它的三條性質(zhì)或特征;
(2)求證:|AB|=|CD|;
(3)若|BC|=|BD|,求△OAD的面積.(O為坐標(biāo)原點(diǎn))
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年上海市同濟(jì)大學(xué)二附中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}和{b
n}滿足:a
1=λ,a
n+1=

a
n+n-4,b
n=(-1)
n(a
n-3n+21),其中λ為實(shí)數(shù),n為正整數(shù).
(Ⅰ)證明:對(duì)任意實(shí)數(shù)λ,數(shù)列{a
n}不是等比數(shù)列;
(Ⅱ)證明:當(dāng)λ≠-18時(shí),數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列.
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖南師大附中高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
直線ax+by+c=0的斜率k=-

,斜角為a,則sina=( )
A.-

B.

C.

D.-

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來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖南師大附中高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
當(dāng)a=3時(shí),下面的程序段輸出的結(jié)果是( )
IF a<10 THEN
y=2+a
ELSE
y=a*a
PRLNT y.
A.9
B.3
C.5
D.6
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖南師大附中高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均為如圖所示,則該幾何體的俯視圖可能是( )

A.(1),(3)
B.(1),(3),(4)
C.(1),(2),(3)
D.(1),(2),(3),(4)
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖南師大附中高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)函數(shù)

,且函數(shù)f(x)為偶函數(shù),則g(-2)=( )
A.6
B.-6
C.2
D.-2
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