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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南師大附中高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，5]，部分對應(yīng)值如表

x	-1		4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題；
①函數(shù)f（x）的值域為[1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點．
其中真命題為    （填寫序號）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南師大附中高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=cos²x-sin²x+2sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在[-，]上的值域．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南師大附中高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各側(cè)棱都垂直于底面，AC=AA₁=4，AB=5，BC=3．
（1）證明：BC⊥AC₁；
（2）求直線AB與平面A₁BC所成角的正弦值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南師大附中高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南師大附中高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某玩具生產(chǎn)廠家接到一生產(chǎn)倫敦奧運吉祥物的生產(chǎn)訂單，據(jù)以往數(shù)據(jù)分析，若生產(chǎn)數(shù)量為x萬件，則可獲利-lnx+萬美元，受美聯(lián)貨幣政策影響，美元貶值，獲利將因美元貶值而損失mx萬美元，其中m為該時段美元的貶值指數(shù)，且m∈（0，1）．
（1）若美元貶值指數(shù)m=，為使得企業(yè)生產(chǎn)獲利隨x的增加而增長，該企業(yè)生產(chǎn)數(shù)量應(yīng)在什么范圍？
（2）若因運輸?shù)绕渌�方面的影響，使得企業(yè)生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品需增加生產(chǎn)成本萬美元，已知該企業(yè)生產(chǎn)能力為x∈[4，10]，試問美元貶值指數(shù)m在什么范圍內(nèi)取值才能使得該企業(yè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品獲得的平均利潤不低于0.3美元？

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南師大附中高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：y=x+m與橢圓相交于不同的兩點A，B，點M（4，1）為定點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若直線l不過點M，求證：直線MA，MB與x軸圍成一個等腰三角形．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南師大附中高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f′（1）e^x-1-f（0）x+
（1）求f′（1），f（0）以及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令h（x）=f（x）-x³--e^x，若對h（x）在x∈（1，3）單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是減函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．f（x）=tan

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知O（0，0），A（0，1），，則的值為（ ）
A．1
B．
C．
D．