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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線-=1左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過點F₂作與x軸垂直的直線與雙曲線一個交點為P，且∠PF₁F₂=，則雙曲線的漸近線方程為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，正四面體ABCD各棱長均為1，P，Q分別在棱AB，CD上，且，則直線PQ與直線BD所成角的正切值的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列說法正確的為    ．
    ①集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1 }，若B⊆A，則-3≤a≤3；
    ②函數(shù)y=f（x） 與直線x=1的交點個數(shù)為0或1；
    ③函數(shù)y=f（2-x）與函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
    ④a∈（，+∞）時，函數(shù)y=lg（x²+x+a） 的值域為R；
    ⑤與函數(shù) y=f（x）-2關(guān)于點（1，-1）對稱的函數(shù)為y=-f（2-x）．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值時角A、B的大小．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)，定義f（x）的第k階階梯函數(shù)，其中k∈N^*，f（x）的各階梯函數(shù)圖象的最高點P_k（a_k，b_k）．
（1）直接寫出不等式f（x）≤x的解；
（2）求證：所有的點P_k在某條直線L上．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，點M是SC的中點，且SA=AB=BC=1，AD=．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求證：DM∥平面SAB；
（3）求直線SC和平面SAB所成的角的正弦值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx³-（2+）x²+4x+1，g（x）=mx+5
（Ⅰ）當(dāng)m≥4時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在m＜0，使得對任意的x₁，x₂∈[2，3]都有f（x₁）-g（x₂）≤1？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的方程為y²=2px（p＞0），直線：x+y=m與x軸的交點在拋物線C準(zhǔn)線的右側(cè)．
（Ⅰ）求證：直線與拋物線C恒有兩個不同交點；
（Ⅱ）已知定點A（1，0），若直線與拋物線C的交點為Q，R，滿足，是否存在實數(shù)m，使得原點O到直線的距離不大于，若存在，求出正實數(shù)p的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省重點中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合，B={1，m}，A∪B=A，則m=（ ）
A．0或
B．0或3
C．1或
D．1或3