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科目： 來源：2012-2013學年安徽省六安市徐集中學高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長為1的正方體，P-A₁B₁C₁D₁是四棱錐，點P在平面CC₁DD₁內(nèi)，PD₁=PC₁=．
（I）證明：PA₁∥平面ABC₁D₁；
（II）求點P到平面ABC₁D₁的距離．

科目： 來源：2012-2013學年安徽省六安市徐集中學高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（）=-1，且當x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（），又數(shù)列{a_n}滿足：a₁=，a_n+1=．
（I）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（II）求f（a_n）關于n的函數(shù)解析式；
（III）令g（n）=f（a_n）且數(shù)列{a_n}滿足b_n=，若對于任意n∈N⁺，都有b₁+b₂恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年北京市海淀區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年北京市海淀區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是減函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．f（x）=tan

科目： 來源：2012-2013學年北京市海淀區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系xoy中，已知O（0，0），A（0，1），，則的值為（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年北京市海淀區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和，則a₃=（ ）
A．-1
B．-2
C．-4
D．-8

科目： 來源：2012-2013學年北京市海淀區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

sin15°+cos15°的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年北京市海淀區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年北京市海淀區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)則不等式xf（x-1）≤1的解集為（ ）
A．[-1，1]
B．[-1，2]
C．（-∞，1]
D．[-1，+∞）

科目： 來源：2012-2013學年北京市海淀區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意（x₁，y₁）∈M，存在（x₂，y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，則稱集合M是“好集合”．給出下列4個集合：
①   ②M={（x，y）|y=e^x-2}   ③M={（x，y）|y=cosx}    ④M={（x，y）|y=lnx}
其中所有“好集合”的序號是（ ）
A．①②④
B．②③④
C．③④
D．①③④