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科目：
來源：2012-2013學(xué)年安徽省示范高中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]．設(shè)命題p：“f（x）的定義域為R”；命題q：“f（x）的值域為R”
（1）若命題p為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題q為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）¬p是q的什么條件？請說明理由．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年安徽省示范高中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．
（Ⅰ）若建立函數(shù)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵函數(shù)模型的基本要求；
（Ⅱ）現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型：（1）y=
；（2）y=4lgx-3．試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求？
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年安徽省示范高中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（I）當(dāng)k=-1時，判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（II）若f（x）在[e，+∞）上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年安徽省示范高中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
處的切線方程為x-y-1=0．
（I）求f（x）的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)g（x）=lnx，證明：g（x）≥f（x）對x∈[1，+∞）恒成立．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年安徽省示范高中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x
2+kln（x+1），其中k＞0．
（I）當(dāng)
上的單調(diào)性；
（II）討論f（x）的極值點．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年山東省菏澤市鄆城一中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)集合M={1，2}，N={a2}，則“a=1”是“N⊆M”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分又不必要條件
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年山東省菏澤市鄆城一中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
y=（sinx+cosx）2-1是（ ）
A．最小正周期為2π的偶函數(shù)
B．最小正周期為2π的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)
D．最小正周期為π的奇函數(shù)
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年山東省菏澤市鄆城一中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．命題“若p，則q”與命題“若¬q，則¬p”互為逆否命題
B．命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真
C．“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題
D．若p∨q為假命題，則p、q均為假命題
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年山東省菏澤市鄆城一中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)2
a=5
b=m，且
，則m=（ ）
A．
B．10
C．20
D．100
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年山東省菏澤市鄆城一中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（1）=（ ）
A．-e
B．-1
C．1
D．e
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