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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市濱海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，，則不等式x²f（x）＞0的解集是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市濱海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若也是等差數(shù)列，則的前n項(xiàng)和為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市濱海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，過正方形中心O的直線MN分別交正方形的邊AB，CD于M，N，則當(dāng)最小時(shí)，CN=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市濱海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)，其中x∈R．
（1）若與的夾角為鈍角，求x的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市濱海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁，AC₁⊥A₁B，D為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求證：平面AB₁C₁⊥平面ABB₁A₁．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市濱海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市濱海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某興趣小組測得菱形養(yǎng)殖區(qū)ABCD的固定投食點(diǎn)A到兩條平行河岸線l₁、l₂的距離分別為4m、8m，河岸線l₁與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)D的距離為1m，l₂與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)B的距離為2m．
（1）如圖甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)A的右側(cè)，若該小組測得∠BAD=60°，請據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積；
（2）如圖乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)A的兩側(cè)，試在該小組未測得∠BAD的大小的情況下，估算出養(yǎng)殖區(qū)的最小面積．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市濱海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為．點(diǎn)P（1，）、A、B在橢圓E上，且（m∈R）；
（Ⅰ）求橢圓E的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）求證：當(dāng)△PAB的面積取得最大值時(shí)，原點(diǎn)O是△PAB的重心．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市濱海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=x²-2bx+4，當(dāng)，若對任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）+g（x₂）≤0，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)知春里中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題