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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知直線與函數(shù)f（x）=sinx和函數(shù)g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，若MN=，則線段MN的中點(diǎn)縱坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

我們把具有以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）稱為“好函數(shù)”：對(duì)于在f（x）定義域內(nèi)的任意三個(gè)數(shù)a，b，c，若這三個(gè)數(shù)能作為三角形的三邊長(zhǎng)，則f（a），f（b），f（c）也能作為三角形的三邊長(zhǎng)．現(xiàn)有如下一些函數(shù)：
①
②
③f（x）=e^x，x∈（0，1）
④f（x）=sinx，x∈（0，π）．
其中是“好函數(shù)”的序號(hào)有    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知銳角△ABC中的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，定義向量．
（1）求函數(shù)f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）如果b=2，求△ABC的面積的最大值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足且a₁，a₂+5，a₃成等差數(shù)列．
（1）求a₁的值；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足，求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列．
（3）求滿足的最小正整數(shù)n．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別是AC，AB上的中點(diǎn)，
將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，作A₁F⊥CD，垂足為F，如圖2．
（1）求證：DE∥平面A₁CB；
（2）求證：A₁F⊥BE；
（3）若∠A=45°，AC=2，在線段CD上是否存在點(diǎn)F，使得二面角A₁-BE-F為45°．若存在，則指出點(diǎn)F的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若橢圓C₁：的離心率等于，拋物線C₂：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)在橢圓的頂點(diǎn)上．
（1）求拋物線C₂的方程；
（2）求過點(diǎn)M（-1，0）的直線l與拋物線C₂交E、F兩點(diǎn)，又過E、F作拋物線C₂的切線l₁、l₂，當(dāng)l₁⊥l₂時(shí)，求直線l的方程．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對(duì)于?x₁∈[1，2]，?x₂∈[0，1]，使f（x₁）≥g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x∈R，則“x＞”是“2x²+x-1＞0”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a=2，b=，B=，則A等于（ ）
A．
B．或
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題